《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

7. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AD \perp BC $ 于 $ D $，$ BE \perp AC $ 于 $ E $，$ AD $ 与 $ BE $ 相交于 $ F $。若 $ BF = AC $，那么 $ \angle ABC $ 的大小是(B)

A.$40^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 7.B

8. 如图，在 $ Rt \triangle ABC $ 中，$ \angle C = 90^{\circ} $，$ \angle CAB $ 的平分线交 $ BC $ 于 $ D $，$ DE $ 是 $ AB $ 的垂直平分线，垂足为 $ E $。若 $ BC = 3 $，则 $ DE $ 的长为(A)

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： 8.A

9. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB = AC $，$ BC = 10 $，点 $ D $，$ E $ 在 $ \triangle ABC $ 内，且点 $ D $ 在 $ BC $ 的垂直平分线上，连接 $ BD $，$ EC $，$ ED $，若 $ DE = 4 $，$ \angle ECB = \angle DEC = 60^{\circ} $，则 $ CE $ 的长度是(B)

A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： 9.B

10. 如图，点 $ C $，$ D $ 在线段 $ AB $ 的同侧，$ CA = 4 $，$ AB = 12 $，$ BD = 9 $，$ M $ 是 $ AB $ 的中点，$ \angle CMD = 120^{\circ} $，则 $ CD $ 长的最大值是(B)

A.$16$
B.$19$
C.$20$
D.$21$

答案： 10.B

11. 一个汽车牌在水中的倒影为 ，则该车牌照号码M17936。

答案： 11.M17936

12. 如图，已知 $ AD $ 是 $ \triangle ABC $ 的外角平分线，交 $ BC $ 的延长线于 $ D $，$ CF // AD $，若 $ AC = 3\ cm $，则 $ AF = $3 cm。

答案： 12.3 cm

13. 如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ AB $ 边的中垂线 $ DE $，分别与 $ AB $，$ AC $ 边交于点 $ D $，$ E $ 两点，$ BC $ 边的中垂线 $ FG $，分别与 $ BC $，$ AC $ 边交于点 $ F $，$ G $ 两点，连接 $ BE $，$ BG $。若 $ \triangle BEG $ 的周长为 $ 16 $，$ GE = 1 $。则 $ AC $ 的长为14。

答案： 13.14