《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是(A)

A.3,3,6
B.6,6,3
C.4,4,4
D.3,4,5

答案： 1.A

2. 如图 13.2 - 1，△ABC 被木板遮住了一部分，其中 AB = 5，则 AC + BC 的值可能是(D)

A.3
B.4
C.5
D.6

答案： 2.D

3. 如图 13.2 - 2，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，且 AD = AC，连接 CD，比较大小(填“＞”“＜”或“=”)
(1) AB ＜ AC + BC； (2) 2AD ＞ CD.

答案： 3.＜　＞

4. 在日常生活中，我们通常采用如图 13.2 - 3 的方法(斜钉上一块木条)来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是：三角形具有稳定性.
]

答案： 4.三角形具有稳定性

5. 一个三角形的两边长分别为 2 cm，7 cm.
(1) 当各边均为整数时，可以组成多少个不同的三角形?
(2) 若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少?

答案： 5.解:
(1)设第三边长为$a$cm,
则$5 ＜ a ＜ 9$,由于三角形的各边均为整数,
则$a = 6$cm或$7$cm或$8$cm,
因此有三个三角形;
(2)①当腰长为$2$cm时,$2 + 2 ＜ 7$不能构成三角形,所以不成立;
②当腰长为$7$cm时,$7 + 2 ＞ 7$能构成三角形,此时三角形的周长为$7 + 7 + 2 = 16$cm,
所以当此三角形是等腰三角形时,其周长是$16$cm.

6. 如图 13.2 - 4，数轴上 A，B 两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是(B)

A.-5
B.4
C.7
D.8

答案： 6.B