《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

$1. $填一填，并写出下列运算过程的理由$.$　　
$ 2 a ^ { 2 } b \cdot 3 a ^ { 2 } b ^ { 3 } c = ( 2 × 3 ) \cdot ( a ^ { 2 } \cdot a ^ { 2 } ) \cdot ( b \cdot b ^ { 3 } ) \cdot c ( ) = 6 a ^ { ( ) } b ^ { ( ) } c .( )$　　
上式中的两个因式都是　　单项式　　，其乘积也是一个　　单项式　　$.$　　

答案： 1.乘法交换律 结合律 4 4 同底数幂乘法法则 单项式 单项式

$2. $计算$ 2 x \cdot 3 x ^ { 2 } $的结果是$($　　$D$　　$)$　　

$A. 5 x ^ { 2 }$　　
$B. 6 x ^ { 2 }$　　
$C. 5 x ^ { 3 }$　　
$D. 6 x ^ { 3 }$　　

答案： 2.D

$3. $计算：$ - 5 a b \cdot \left( - \frac { 4 } { 5 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } \right) $的结果是$($　　$C$　　$)$　　

$A. \frac { 4 } { 25 } a ^ { 3 } b ^ { 4 } $
$B. - 4 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$　　
$C. 4 a ^ { 3 } b ^ { 4 }$　　
$D. 4 a b ^ { 2 }$　　

答案： 3.C

4. 下列计算正确的是(D)

$A. 6 x ^ { 2 } \cdot 3 x y = 9 x ^ { 3 } y $
$B. ( 2 a b ^ { 2 } ) \cdot ( - 3 a b ) = - a ^ { 2 } b ^ { 3 } $
$C. ( m n ) ^ { 2 } \cdot ( - m ^ { 2 } n ) = - m ^ { 3 } n ^ { 3 } $
$D. - 3 x ^ { 2 } y \cdot ( - 3 x y ) = 9 x ^ { 3 } y ^ { 2 } $

答案： 4.D

$5. $用科学记数法表示$ ( 2 × 10 ^ { 2 } ) × ( 15 × 10 ^ { 6 } ) $的结果应为$($　　$C$　　$)$　　

$A. 30 × 10 ^ { 8 }$　　
$B. 3 × 10 ^ { 7 }$　　
$C. 3 × 10 ^ { 9 }$　　
$D. 3 × 10 ^ { 10 }$　　

答案： 5.C

$6. $计算$ ( - 3 x ) ^ { 2 } \cdot 4 x ^ { 2 } $的结果是$($　　$C$　　$)$　　

$A. 24 x ^ { 4 }$　　
$B. 36 x ^ { 2 }$　　
$C. 36 x ^ { 4 }$　　
$D. - 12 x ^ { 4 }$　　

答案： 6.C

7. 如图16.2-1为小李家住房的结构，小李打算把卧室和客厅铺上木地板. 请你帮他算一算，他至少应买木地板的面积为(A)

A. 12 x y
B. 10 x y
C. 8 x y
D. 6 x y

答案： 7.A

$8. $计算：　　
$(1) ( - 7 a ^ { 5 } c ) \cdot ( - 2 a ^ { 3 } b ) ；$　　
$(2) \left( - \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b \right) \cdot \frac { 5 } { 6 } a c ^ { 2 } ；$　　
$(3) - \frac { 1 } { 3 } a ^ { 2 } b \cdot \frac { 2 } { 3 } a ^ { 2 } b ^ { 3 } \cdot \left( - \frac { 3 } { 5 } a b ^ { 3 } \right) ^ { 2 } ；$　　
$(4) ( 3 a ) ^ { 2 } \cdot a ^ { 4 } + a ^ { 3 } b ^ { 2 } \cdot ( - b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + a \cdot a ^ { 5 } + ( - 2 a b ^ { 2 } ) ^ { 3 } .$　　

答案： $8.(1)14a^{8}bc (2)-\frac{5}{9}a^{3}bc^{2} (3)-\frac{2}{25}a^{6}b^{10} (4)10a^{6}-7a^{3}b^{6}$