《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解且正确的是(D)

A.$(a + 2)(a - 2) = a^{2} - 4$
B.$a(m + n) = am + an$
C.$xy^{2} - 2xy + y = y(xy - 2x)$
D.$x^{2} - 6x + 9 = (x - 3)^{2}$

答案： 1.D

2. 把$-16 + a^{2}$分解因式，结果是(B)

A.$(a - 8)(a + 8)$
B.$(a + 4)(a - 4)$
C.$(a - 2)(a + 2)$
D.$(a - 4)^{2}$

答案： 2.B

3. 把多项式$8a^{2}b^{2} - 16a^{2}b^{2}c^{2}$分解因式，应提的公因式是(A)

A.$8a^{2}b^{2}$
B.$4a^{2}b^{2}$
C.$8ab^{2}$
D.$8ab$

答案： 3.A

4. 边长为$a$，$b$的长方形的周长为 14，面积为 10，则$a^{2}b + ab^{2}$的值为(B)

A.140
B.70
C.35
D.24

答案： 4.B

5. 一个正两位数$M$，它的个位数字是$a$，十位数字是$a + 1$，把$M$十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数$N$，则$M + N$的值总能(D)

A.被 3 整除
B.被 9 整除
C.被 10 整除
D.被 11 整除

答案： 5.D

6. 已知$a$，$b$，$c$为$\triangle ABC$的三边长，且满足$a^{2} - ac = b^{2} - bc$，则$\triangle ABC$一定是(A)

A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

答案： 6.A

7. $(-2)^{2025} + (-2)^{2026}$等于(A)

A.$2^{2025}$
B.$-2^{2025}$
C.$(-2)^{2026}$
D.$-2$

答案： 7.A

8. 在多项式$1 - 4x^{2}$中添加一个单项式，使其成为一个多项式的完全平方，则添加的单项式正确的是(C)

A.$-4x$
B.$4x$
C.$4x^{4}$
D.$-4x^{4}$

答案： 8.C

9. 分解因式：$2mx^{2} - 18m =$2m(x+3)(x-3).

答案： 9.2m(x+3)(x-3)

$10. $分解因式：$(m + n)^{2} - 4(m + n) + 4 =$　　$(m+n-2)^2$　　$.$　　

答案： $10.(m+n-2)^2$

11. 若多项式$4x^{2} - mxy + 9y^{2}$是完全平方式，则$m$的值是±12.

答案： 11.±12

12. 若$a = 2027×2026 - 1$，$b = 2027^{2} - 2027×2026 + 2026^{2}$，则$a$＜$b$.(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： 12.＜

13. 若$a + b = 4$，$a - b = 1$，则$(a - 1)^{2} - (b + 1)^{2}$的值为-4.

答案： 13.-4