《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 将多项式$3x^{3}-2x^{2}+4x - 5$添括号后正确的是(B)

A.$3x^{3}-(2x^{2}+4x - 5)$
B.$(3x^{3}+4x)-(2x^{2}+5)$
C.$(3x^{3}-5)+(-2x^{2}-4x)$
D.$2x^{2}+(3x^{3}+4x - 5)$

答案： 1.B

2. 运用乘法公式计算$(x - y + 3)(x + y - 3)$时，下列各变形正确的是(D)

A.$[(x - y)+3][(x + y)-3]$
B.$[(x + 3)-y][(x - 3)+y]$
C.$[x-(y + 3)][x+(y - 3)]$
D.$[x-(y - 3)][x+(y - 3)]$

答案： 2.D

3. 计算：
(1)$(a + b - 3)(a + b + 3)$；
(2)$(a + b - c)^{2}$；
(3)$(3m + n - p)(3m - n + p)$；
(4)$(x - 2y - 3z)^{2}$.

答案： 3.
(1)a² + 2ab + b² - 9
(2)a² + 2ab + b² + c² - 2ac - 2bc
(3)9m² - n² + 2np - p²
(4)x² + 4y² + 9z² - 4xy - 6xz + 12yz

4. 如图，有一个边长为$a$的大正方形和两个边长为$b$的小正方形，分别将它们按照图①和图②的形式摆放.两个小正方形重叠部分的面积分别为$S_{1}$，$S_{2}$.若$a + b = 10$，$ab = 24$，那么$2S_{1}-3S_{2}$的值等于-16.
]

答案： 4.-16

5. 不论$x$，$y$为何有理数，$x^{2}+y^{2}-2x + 4y + 6$的值均为(A)

A.正数
B.零
C.负数
D.非负数

答案： 5.A