《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 对于①$x - 2xy = x(1 - 2y)$，②$(x + 3)(x - 1) = x^{2} + 2x - 3$，从左到右的变形，表述正确的是(C)

A.都是因式分解
B.都是乘法运算
C.①是因式分解，②是乘法运算
D.①是乘法运算，②是因式分解

答案： 1.C

2. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是(D)

A.$4x^{2}y^{3} = 2x^{2}y\cdot 2y^{3}$
B.$x^{2} + x - 5 = x(x + 1) - 5$
C.$x^{2} + 1 = x\left(x + \frac{1}{x}\right)$
D.$a^{2} - 4a + 4 = (a - 2)^{2}$

答案： 2.D

3. 多项式$2b^{2}x - aby + 4ab^{2}$的公因式是(A)

A.$b$
B.$4ab^{2}xy$
C.$ab^{2}$
D.$4ab$

答案： 3.A

4. 若$A(a^{3} - 2b) = a^{5} - 2a^{2}b$，则代数式$A$为(B)

A.$a$
B.$a^{2}$
C.$ab^{2}$
D.$a^{2}b$

答案： 4.B

5. 分解因式：$a^{2} - 7a =$a(a-7).

答案： 5.a(a-7)

6. 分解因式：
(1)$my - mx$；
(2)$2x - x^{3}$；
(3)$x^{2} + xy$；
(4)$ab + b^{2} - bc$.

答案： $6.(1)my-mx=m(y-x); (2)2x-x^{3}=x(2-x^{2}); (3)x^{2}+xy=x(x+y);(4)ab+b^{2}-bc=b(a+b-c).$

7. 利用因式分解计算：
(1)$996^{2} + 4× 996$；
(2)$\frac{9}{19}× 3.5 - \frac{9}{19}× 4.5 + \frac{9}{19}× 20$.

答案： $7.(1)996^{2}+4×996=996×(996+4)=996×1000=996000;(2)\frac{9}{19}×3.5-\frac{9}{19}×4.5+\frac{9}{19}×20=\frac{9}{19}×(3.5-4.5+20)=\frac{9}{19}×19=9.$