《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

8. 化简$(-2)^{2025} + (-2)^{2026}$，结果为(D)

A.$-2$
B.0
C.$-2^{2025}$
D.$2^{2025}$

答案： 8.D

9. 若实数$a$，$b$满足$ab = -3$，$a^{2}b + ab^{2} = 15$，则$a + b$的值是-5.

答案： 9.-5

10. 已知$6x - 3y - 1 = 0$，$xy = 2$，则$2x^{4}y^{3} - x^{3}y^{4} =$\frac{8}{3}.

答案： $10.\frac{8}{3}$

11. 用提公因式法分解因式：
(1)$12a(x^{2} + y^{2}) - 18b(x^{2} + y^{2})$；
(2)$2a(x - y) - 6b(y - x)$；
(3)$15a(x - y)^{2} + 5b(y - x)$；
(4)$(x + 2)x - x - 2$.

答案： $11.(1)6(x^{2}+y^{2})(2a-3b) (2)2(x-y)(a+3b) (3)5(x-y)(3ax-3ay-b)(4)(x+2)(x-1)$

12. 数学老师布置了一道数学题：化简$(x + y)(x - y) - (x - y)^{2}$.下面是甲，乙两名同学的部分运算过程：

(1)对于甲，乙同学的第一步计算，表述正确的是(A)
A.甲是整式的乘法，乙是因式分解
B.甲，乙都是整式的乘法
C.甲是因式分解，乙是整式的乘法
D.甲，乙都是因式分解
(2)请选择其中一名同学的解法，写出完整的解答过程.

答案： 12.
(1)A;
@@12.
(2)选择甲同学的解法:原式$=x^{2}-y^{2}-(x^{2}-2xy+y^{2})=x^{2}-y^{2}-x^{2}+2xy-y^{2}=2xy-2y^{2}.$选择乙同学的解法:原式$=(x-y)[x+y-(x-y)]=(x-y)(x+y-x+y)=(x-y)·2y=2xy-2y^{2}.$