《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 如图 14.3 - 1，用尺规作$\angle AOB$的平分线的方法如下：
(1)以点$O$为圆心，适当长为半径画弧，交$OA$于点$M$，交$OB$于点$N$。(由此可得线段OM$=$ON)
(2)分别以点$M$，$N$为圆心，大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径画弧，两弧在$\angle AOB$的内部相交于点$C$。(可得线段MC$=$NC)
(3)画射线$OC$。
射线$OC$即为$\angle AOB$的角平分线。
由以上作法可得$\triangle OMC$$\cong$$\triangle ONC$，依据是SSS。

答案： 1.OM；ON；大于$\frac{1}{2}MN$；MC；NC；$\triangle OMC$；$\triangle ONC$；SSS

2. 如图 14.3 - 2，$OC$平分$\angle AOB$，点$P$在$OC$上，$PD\perp OB$，$PD = 2$，则点$P$到$OA$的距离是(C)

A.4
B.3
C.2
D.1

答案： 2.C

3. 如图 14.3 - 3，在$\triangle ABC$中，$AB = 5$，$AD$平分$\angle BAC$交$BC$于点$D$，$DE\perp AC$，垂足为$E$，$\triangle ABD$的面积为 5，则$DE$的长为2。

答案： 3.2

4. 如图 14.3 - 4，在$\triangle ABC$中，$\triangle ABC$的两个外角的平分线交于点$P$，$PM\perp AC$于点$M$。若$PM = 6\ cm$，则点$P$到$AB$的距离为6cm。

答案： 4.6cm

5. 如图 14.3 - 5，$\angle AOB$的平分线上一点$P$到$OA$的距离为 5，$Q$是$OB$上任意一点，则$PQ$的取值范围为PQ≥5。

答案： 5.PQ≥5