《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列说法正确的是(A)


A.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其一边对角分别相等的两个三角形全等
C.三角分别相等的两个三角形全等
D.两角及一边分别相等的两个三角形不一定全等

答案： 1.A

2. 如图14.2-10甲中的两个三角形全等的理由是ASA.图14.2-10乙中，若AE=BC，则两个三角形全等的理由是AAS.

答案： 2.ASA AAS

3. 如图14.2-11所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块一样大小的玻璃，那么最省事的办法是(C)

A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去

答案： 3.C

4. 如图14.2-12，△ABC的两条高AD，BE相交于点F.请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)：CA=CB.
]

答案： 4.CA=CB(答案不唯一)

5. 如图14.2-13，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD//AB，DE⊥AC于点E，且CE=AB.求证：CD=AB+AE.
]

答案： 5.证明：
∵DE⊥AC，∠B=90°，
∴∠DEC=∠B=90°.
∵CD//AB，
∴∠A=∠DCE.
在△CED和△ABC中，$\begin{cases}\angle DCE=\angle A,\\CE=AB,\\\angle DEC=\angle B,\end{cases}$
∴△CED≌△ABC(ASA).
∴CD=AC,AB=CE.
又
∵AC=CE+AE，
∴CD=AB+AE.