《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

15. 如图15.2-24，在直角坐标系中，点 $ A $ 的坐标为$(3,-2)$，直线 $ MN // x $ 轴且交 $ y $ 轴于点 $ C(0,1) $，则点 $ A $ 关于直线 $ MN $ 的对称点的坐标为(C)

A.$(-2,3)$
B.$(-3,-2)$
C.$(3,4)$
D.$(3,2)$

答案： 15.C

16. 如图15.2-25，已知点 $ P $ 的坐标为$(1,0)$，将点 $ P $ 向上平移1个单位长度后作其关于 $ y $ 轴的对称点 $ P_1 $；将点 $ P_1 $ 向上平移1个单位长度后作其关于 $ y $ 轴的对称点，再向右平移1个单位长度得到点 $ P_2 $；将点 $ P_2 $ 向上平移1个单位长度后作其关于 $ y $ 轴的对称点 $ P_3 $；将点 $ P_3 $ 向上平移1个单位长度后作其关于 $ y $ 轴的对称点，再向右平移1个单位长度得到点 $ P_4 \cdots $ 按此方式操作下去，则点 $ P_{2025} $ 的坐标为(-1013,2025).

答案： 16.(-1013,2025)

17. 在 $ 10 × 10 $ 的网格中建立如图15.2-26所示的直角坐标系，规定在网格内(包括边界)，横，纵坐标都是整数的点称为格点，已知$\triangle ABC$的三个顶点都是格点.
(1) $\triangle ABC$ 的顶点坐标分别是 $ A $((2,4))，$ B $((5,2))，$ C $((3,-1))；
(2) $\triangle ABC$ 与$\triangle A'B'C'$ 关于 $ x $ 轴对称，$ A $，$ B $，$ C $ 的对应点分别是 $ A' $，$ B' $，$ C' $，请在网格中画出$\triangle A'B'C'$，写出点 $ C' $ 的坐标((3,1))；
(3) 在网格内确定格点 $ D $，画出以点 $ A $，$ B $，$ C $，$ D $ 为顶点的四边形(轴对称图形)，并写出所有符合条件的点 $ D $ 坐标.

答案：
17.
(1)解:由图可得:A(2,4),B(5,2),C(3,-1);
(2)如图:△A′B′C′即为所作,

由图可得:C′(3,1);
(3)如图,点D,D₁即为所求,

所有符合条件的点D坐标为(0,1)或(-5,0).