《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 如图 14.3 - 12，在$\angle AOB$的内部有一点$P$，$PD\perp OA$于$D$，$PE\perp OB$于$E$，$PD = PE$。猜想：$\angle 1$与$\angle 2$有何关系？试着证明你的猜想。

答案： 1.∠1=∠2.证明略.

2. 如图 14.3 - 13，已知$PD\perp OA$，$PE\perp OB$，垂足分别为$D$，$E$，$PD = 7\ cm$。当$PE =$7cm时，点$P$在$\angle AOB$的平分线上。

答案： 2.7cm

3. 如图 14.3 - 14 是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在(B)

A.$\triangle ABC$的三条中线的交点
B.$\triangle ABC$三条角平分线的交点
C.$\triangle ABC$三条高所在直线的交点
D.$\triangle ABC$三边的中垂线的交点

答案： 3.B

4. 如图 14.3 - 15，在纸上画有$\angle AOB$，将两把直尺按图示摆放，直尺边缘的交点$P$在$\angle AOB$的平分线上，则(A)

A.$d_1 = d_2$
B.$d_1\neq d_2$
C.$l_1 = l_2$
D.$l_1\neq l_2$

答案： 4.A

5. 如图 14.3 - 16，在$\triangle ABC$中，点$O$到三边的距离相等，$\angle BAC = 60^{\circ}$，则$\angle BOC$的度数是(A)

A.$120^{\circ}$
B.$125^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$140^{\circ}$

答案： 5.A