《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

5. 如图 15.1 - 3，△ABC 与△ADC 关于直线 AC 对称，∠BAD + ∠BCD = 180°，则∠B =90° .
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答案： 5.90°

6. 如图 15.1 - 4 是一张锐角三角形纸片 ABC，小明想通过折纸的方式折出点 D 或线段 BD：①线段 AC 的中点 D；②BD 平分∠ABC；③BD 是 AC 边上的高.以上点 D 或线段 BD 能通过折纸折出的是①②③ .(填写序号)

答案： 6.①②③

7. 如图 15.1 - 5，P 在∠AOB 内，点 M，N 分别是点 P 关于 AO，BO 的对称点，MN 分别交 OA，OB 于 E，F.
(1)若△PEF 的周长是 10 cm，求 MN 的长；
(2)若∠AOB = 30°，试求∠MON 的度数.
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答案：
7.
(1)解：
∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，
∴EM=EP，FP=FN.
∵△PEF的周长是10cm，
∴PE+EF+PF=10cm.
∴EM+EF+FN=10cm.即MN=10cm.
(2)解：如图所示，连接OM，ON，OP，

∵点M，N分别是点P关于AO，BO的对称点，
∴∠AOM=∠AOP，∠BON=∠BOP.
∴∠MON=∠AOM+∠AOP+∠BOP+∠BON=2(∠AOP+∠BOP)=2∠AOB=60°.

8. 如图 15.1 - 6，在△ABC 中，点 D 为边 BC 上任意一点(不与点 B，点 C 重合)，连接 AD，分别作点 D 关于 AB，AC 的对称点 E，点 F，分别连接 AE，AF，若∠EAF = 130°，∠C = 45°，则∠B 的度数为70° .

答案： 8.70°

9. 如图 15.1 - 7，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是(D)

A.AD = BD
B.AE = AC
C.ED + EB = DB
D.AE + CB = AB

答案： 9.D

10. 如图 15.1 - 8，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 AB，CD.若 CD//BE，∠1 = 20°，则∠2 的度数是40° .

答案： 10.40°