《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型(示意图如图15.3-31所示)，它的顶角为$120^{\circ}$，腰长为$12\ m$，则底边上的高是(B)

A.$4\ m$
B.$6\ m$
C.$10\ m$
D.$12\ m$

答案： 1.B

2. 如图15.3-32，$\triangle ABC$中，若$\angle BAC = 80^{\circ}$，$\angle ACB = 70^{\circ}$，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是(D)


A.$\angle BAQ = 40^{\circ}$
B.$DE = \frac{1}{2}BD$
C.$AF = AC$
D.$\angle EQF = 25^{\circ}$

答案： 2.D

3. 如图15.3-33，图甲是一个地铁站入口的双翼闸机，图乙，它的双翼展开时，双翼边缘的端点$A$与$B$之间的距离为$12\ cm$，双翼的边缘$AC = BD = 64\ cm$，且与闸机侧立面夹角$\angle PCA = \angle BDQ = 30^{\circ}$. 当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为76cm.

答案： 3.76cm

4. 小明在纸上画了一个边长为$5\ cm$的等边$\triangle ABC$，并将一个宽为$2\ cm$直尺如图15.3-34所示放在所画$\triangle ABC$上，使得直尺一条边与$\triangle ABC$的边$BC$重合，另一条边交边$AB$于点$E$，则$AE =$1cm.

答案： 4.1cm