《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列命题：①两个图形全等，它们的形状相同；②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全等. 其中正确的个数为(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 1.B

2. 下列说法中，不正确的是(C)

A.两个全等形的对应边相等，对应角相等
B.两个全等三角形的周长一定相等
C.两个全等形一定关于某条直线翻折后重合
D.两个全等三角形的面积一定相等

答案： 2.C

3. 如图 14.1 - 1，两个三角形全等，则∠α 等于(D)

A.$72^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$58^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： 3.D

4. 如图 14.1 - 2，点 F，B，E，C 在同一条直线上，$\triangle ABC\cong\triangle DEF$，若$\angle A = 30^{\circ}$，$\angle F = 26^{\circ}$，则$\angle DEC$的度数为(B)


A.$54^{\circ}$
B.$56^{\circ}$
C.$58^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： 4.B

5. 如图 14.1 - 3，$\triangle ACE\cong\triangle DBF$，$AD = 8$，$BC = 2$，则 AC 的长度为(C)

A.2
B.8
C.5
D.3

答案： 5.C

6. 如图 14.1 - 4，$\triangle ABC\cong\triangle DEB$，点 E 在 AB 边上，DE 与 AC 交于点 F.
(1)若$AE = 4$，$BC = 6$，求线段 DE 的长；
(2)若$\angle A = 25^{\circ}$，$\angle AFD = 100^{\circ}$，求$\angle DBE$的度数.
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答案： 6.解：
(1)
∵△ABC≌△DEB，
∴DE=AB，BC=EB=6.
∴AB=AE+EB=4+6=10.
∴DE=AB=10.
(2)
∵△ABC≌△DEB，
∴∠D=∠A=25°.
∵∠AFD=∠A+∠AEF，∠AEF=∠D+∠EBD，
∴∠AFD=∠A+∠D+∠DBE=100°.
∴∠DBE=50°.