《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

8. 一个儿童游乐区的平面图如图16.2-4所示（单位：m），现在需要把滑梯区和休闲区都铺上软垫，求至少需要多少平方米的软垫（用含有$$ a $$，$$ b $$的式子表示，结果需要化简）.

答案： 8.解:依题意,休闲区的面积:3b(5a - 3a)=6ab，滑梯区的面积:3a[7b - (3b - b)]+3b(5a - 3a)=15ab + 6ab=21ab，
∴6ab + 21ab=27ab.因此至少需要$27ab m^{2}$的软垫.

$9. $若$ a b ^ { 2 } = - 6 ，$则$ - a b ( a ^ { 2 } b ^ { 5 } - a b ^ { 3 } - b ) $的值为　　$246$　　$.$　　

答案： 9.246点拨$:-ab(a^{2}b^{5}-ab^{3}-b)=-ab^{2}(a^{2}b^{4}-ab^{2}-1)=-(-6)[(-6)^{2}-(-6)-1]=246.$

10. 如图16.2-5，将7张图1所示的小长方形纸片按图2的方式不重叠地放在长方形$$ A B C D $$内，未被覆盖的部分用阴影表示. 如果当$$ B C $$的长变化时，左上角与右下角的阴影部分的面积的差保持不变，那么$$ a $$与$$ b $$的数量关系是a = 3b.

答案： 10.a = 3b

$11. $某同学在计算一个多项式乘以$ - 3 x ^ { 2 } $时，因抄错运算符号，算成了加上$ - 3 x ^ { 2 } ，$得到的结果是$ x ^ { 2 } - 4 x + 1 ，$则正确的计算结果是多少$？$　　

答案： $11.-12x^{4}+12x^{3}-3x^{2}$

12. 小明用4个全等且面积为4的直角三角形和1个小正方形刚好能拼成一个大正方形(如图①所示)，且他用这些还能拼成图②所示的长方形$$ A B C D $$，则长方形$$ A B C D $$的面积为20.

答案： 12.20