《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列能确定$\triangle ABC$为等腰三角形的是(A)

A.$\angle A = 50^{\circ}$，$\angle B = 80^{\circ}$
B.$\angle A = 42^{\circ}$，$\angle B = 48^{\circ}$
C.$\angle A = 2\angle B = 70^{\circ}$
D.$AB = 4$，$BC = 5$，周长为15

答案： 1.A

2. 如图15.3-12，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$\angle A = 36^{\circ}$，$BD$，$CE$分别是$\angle ABC$，$\angle BCD$的角平分线，则图中的等腰三角形有(A)

A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： 2.A

3. 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是(D)

A.过顶点的直线
B.腰上的中线所在的直线
C.腰上的高线所在的直线
D.顶角的平分线所在的直线

答案： 3.D

4. 由下列尺规作图可得$\triangle ABC$为等腰三角形，且$AB = BC$的是(C)


A.①②
B.②③
C.①③
D.②④

答案： 4.C

5. 如图15.3-14，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC$和$\angle ACB$的平分线相交于点$O$，过$O$点作$EF// BC$交$AB$于点$E$，交$AC$于点$F$，过点$O$作$OD\perp AC$于点$D$. 有下列四个结论：①$EF = BE + CF$；②$\angle BOC = 90^{\circ}+\frac{1}{2}\angle A$；③点$O$到$\triangle ABC$各边的距离相等；④设$OD = m$，$AE + AF = n$，则$S_{\triangle AEF}=\frac{1}{2}mn$. 正确的结论个数为(D)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 5.D