《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC的是(C)

A.∠C=90°，AB=6
B.AB=4，BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
D.AB=3，BC=4，CA=8

答案： 1.C

2. 如图14.2-1，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA'，BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(A)

A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
D.两点之间线段最短

答案： 2.A

3. 如图14.2-2，∠ACD=∠BCE，BC=EC，要使△ABC≌△DEC，则可以添加的一个条件是AC=DC.

答案： 3.AC=DC(答案不唯一)

4. 如图14.2-3，已知点A，E，F，D在同一直线上，AB//CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有3对.

答案： 4.3

5. 如图14.2-4，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，求证：△ABE≌△ACD.
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答案： 5.证明：
∵BD=CE，
∴BD+DE=CE+DE.即BE=CD.
在△ABE和△ACD中，$\begin{cases}AB=AC,\\\angle B=\angle C,\\BE=CD,\end{cases}$
∴△ABE≌△ACD(SAS).