《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 如图，已知$\angle CAE=\angle BAD$，$AC=AD$，增加下列条件：①$AB=AE$；②$BC=ED$；③$\angle C=\angle D$；④$\angle B=\angle E$.其中能使$\triangle ABC\cong\triangle AED$的条件有(C)

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： 1.C

2. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.
如图，一把直尺压住射线$OB$，另一把直尺压住射线$OA$并且与第一把直尺交于点$P$，小明说：“射线$OP$就是$\angle BOA$的角平分线.”他这样说的依据是(A)

A.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D.以上均不正确

答案： 2.A

3. 如图，要测量池塘两岸相对的两点$A$，$B$的距离，小明在池塘外取$AB$的垂线$BF$上的点$C$，$D$，使$BC=CD$，再画出$BF$的垂线$DE$，使$E$与$A$，$C$在一条直线上，这时测得$DE$的长就是$AB$的长，依据是(C)

A.$SSS$
B.$SAS$
C.$ASA$
D.$HL$

答案： 3.C

4. 下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是(A)

A.$BC=3\ cm$，$AC=5\ cm$，$\angle B=90^{\circ}$
B.$AB=2\ cm$，$BC=6\ cm$，$AC=4\ cm$
C.$\angle A=\angle B=\angle C=60^{\circ}$
D.$AB=4\ cm$，$AC=6\ cm$，$\angle C=30^{\circ}$

答案： 4.A

5. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C=90^{\circ}$.用尺规作图法作出射线$AE$，$AE$交$BC$于点$D$，$CD=2$，$P$为$AB$上一动点，则$PD$的最小值为(A)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： 5.A