《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

11. 如图，已知BE=DC，请添加一个条件，使得△ABE≌△ACD：$\angle B = \angle C$.

答案： 11.$\angle B = \angle C$

12. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=8，AD是∠BAC的平分线，若点P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是4.

答案： 12.4

13. 如图，已知∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=6，AC=3，则BE=1.5.

答案： 13.1.5

14. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点D，CE平分∠ACB交AB于点E，AD，CE交于点F. 则下列说法正确的为①③④⑤(填序号).
①∠AFC=120°；②S△ABD=S△ADC；③若AB=2AE，则CE⊥AB；
④CD+AE=AC；⑤S△AEF：S△FDC=AF：FC.

答案： 14.①③④⑤

15. 如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点E，F分别是AD，AB上的动点. 若∠BAC=50°，当BE+EF的值最小时，∠AEB的度数为$115^{\circ}$.

答案： 15.$115^{\circ}$

16. （8分）如图，已知△ABC.
（1）请用尺规作图法作出BC的垂直平分线DE，垂足为D，交AC于点E，（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）请用尺规作图法作出∠C的角平分线CF，交AB于点F.（保留作图痕迹，不写作法）

答案：
16.
(1)如右图所示,$DE$即为所求.
(2)如右图所示,$CF$即为所求.