《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列从左到右的变形：①$\frac{a}{b}=\frac{a^{2}}{ab}$；②$\frac{a}{b}=\frac{ab}{b^{2}}$；③$\frac{ac}{bc}=\frac{a}{b}$；④$\frac{a}{b}=\frac{a(x^{2}+1)}{b(x^{2}+1)}$.其中正确的是②③④.(填序号)

答案： 1.②③④

2. 填空：$\frac{(\ \ \ \ \ )}{20xy^{4}}=\frac{4x}{5y}$，$\frac{1}{(x-1)(x-2)}=\frac{(\ \ \ \ \ )}{(x-1)^{2}(x-2)}$.

答案： $2.16x^{2}y^{3} x - 1$

3. 不改变分式的值，将下列分式的分子和分母中各项系数都化为整数，且分子与分母的首项系数都不含“$-$”号：
(1)$\frac{0.2x-y}{-0.5x}$；
(2)$\frac{-\frac{1}{2}x+y}{-\frac{1}{5}x-\frac{1}{3}y}$.

答案： 3.解:
(1)$\frac{0.2x - y}{-0.5x} = \frac{2x - 10y}{-5x} = \frac{2x - 10y}{5x}$;
(2)$\frac{-\frac{1}{2}x + y}{\frac{1}{5}x - \frac{1}{3}y} = \frac{15x - 30y}{6x + 10y}$

4. 不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含负号：
(1)$\frac{-3x}{-y}=$$\frac{3x}{y}$；(2)$\frac{2m}{-3n^{2}}=$$-\frac{2m}{3n^{2}}$；(3)$\frac{-a}{3b}=$$-\frac{a}{3b}$.

答案： 4.
(1)$\frac{3x}{y}$
(2)$-\frac{2m}{3n^{2}}$
(3)$-\frac{a}{3b}$

5. 不改变分式的值，把所给分式的分子和分母中各项的系数化为整数：$\frac{0.5x+y}{0.2x-4}=$$\frac{5x + 10y}{2x - 40}$.

答案： 5.$\frac{5x + 10y}{2x - 40}$

6. 将分式$\frac{2x}{x+y}$中的$x$，$y$的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值(C)

A.扩大为原来的2倍
B.缩小为原来的一半
C.保持不变
D.无法确定

答案： 6.C