《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等，与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

答案： 1.相等 垂直平分线

2. 如图 15.1 - 12，在△ABC 中，BC = 10 cm，AC 的垂直平分线交 BC 于 D，连接 AD，AB 的垂直平分线交 AD 于 F，则△BDF 的周长是10cm .

答案： 2.10cm

3. 如图 15.1 - 13，已知 AC = AD，BC = BD，则(A)

A.AB 垂直平分 CD
B.CD 垂直平分 AB
C.CD 与 AB 互相垂直平分
D.以上说法都正确

答案： 3.A

4. 下列命题：①如果 ab = 0，那么 a = 0，b = 0；②两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；③如果两个有理数相等，那么它们的平方相等；④线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.它们的逆命题是真命题的个数是(B)

A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： 4.B

5. 如图 15.1 - 14，点 P 是∠AOB 外的一点，点 M，N 分别是∠AOB 两边上的点，点 P 关于 OA 的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P 关于 OB 的对称点 R 落在 MN 的延长线上.若 PM = 2.5 cm，PN = 3 cm，MN = 4 cm，则线段 QR 的长为(A)


A.4.5 cm
B.5.5 cm
C.6.5 cm
D.7 cm

答案： 5.A

6. 如图 15.1 - 15，AB = AC，DB = DC，点 E 在 AD 上.求证：EB = EC.
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答案：
6.证明：如图，连接BC，
∵AB=AC，
∴点A是线段BC垂直平分线上的点.

∵DB=DC，
∴点D是线段BC垂直平分线上的点.
∴AE是线段BC垂直平分线.
∴EB=EC.