《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 如图15.3-1，在$5×5$的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，线段$AB$的端点都落在格点（即小正方形的顶点）上. 请以$AB$为一边画一个等腰$\triangle ABC$，使点$C$在格点上，并求所画$\triangle ABC$的面积.

答案：
1.解:作图如右图(答案不唯一).△ABC即为所求;
所画△ABC的面积S=$\frac{1}{2}$×2×2=2.

2. 如图15.3-2，$\triangle ABC$中，$D$为$AB$上一点，$E$为$BC$上一点，且$AC = CD = BD = BE$，$\angle A = 50^{\circ}$，则$\angle CDE$的度数为(D)

A.$50^{\circ}$
B.$51^{\circ}$
C.$51.5^{\circ}$
D.$52.5^{\circ}$

答案： 2.D

3. 等腰三角形的两边长分别为$8\ cm$和$3\ cm$，则它的周长为19$cm$.

答案： 3.19

4. 如图15.3-3，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，点$D$为$BC$的中点，则下列结论中错误的是(A)

A.$\angle B = \angle BAC$
B.$\angle BAD = \angle CAD$
C.$\angle BDA = \angle CDA$
D.$\angle B = \angle C$

答案： 4.A

5. 如图15.3-4，$AB = AC$，$AD = AE$. 求证：$BD = CE$.

答案：
5.证明:作AF⊥BC于F，
∵AB=AC,
∴BF=CF.
又
∵AD=AE,
∴DF=EF.
∴BF−DF=CF−EF.即BD=CE.