《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1.根据乘方的意义填空($m$，$n$都是正整数)：
(1)$2^{4}=$×××;$a^{3}=$· · ;
$a^{m}=$____· ···· ·
[第(1)题第5个空]个[第(1)题第6个空]
(2)$2^{2}×2^{3}=($×$)×($× ×$)=2^{(\quad)}$;
$a^{4}\cdot a^{3}=($· · · $)\cdot($· · $)=a^{(\quad)}$.

答案：
(1)2,2,2,2,a,a,a,a,m,a
(2)2,2,2,2,2,5,a,a,a,a,a,a,a,7

2.猜想：$a^{m}\cdot a^{n}=$($m$，$n$都是正整数).
验证：.
推广：$a^{m}\cdot a^{n}\cdot a^{p}=$($m$，$n$，$p$都是正整数).

答案： 2. $a^{m+n}$ $a^{m} \cdot a^{n} = \underbrace{(a \cdot a \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot a)}_{m个a} \cdot \underbrace{(a \cdot a \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot a)}_{n个a} = a \cdot a \cdot \cdot \cdot \cdot \cdot a = a^{m+n}$
$(m+n)个a$
$a^{m+n+p}$

3.计算$(-a)^{2}\cdot a^{4}$的结果是()

A.$a^{8}$
B.$a^{6}$
C.$-a^{8}$
D.$-a^{6}$

答案： 3.B

4.计算$-x^{2}\cdot(-x)^{4}$的正确过程是()

A.$(-x)^{2 + 4}=(-x)^{6}=x^{6}$
B.$-x^{2}\cdot x^{4}=-x^{2 + 4}=-x^{6}$
C.$-x^{2}\cdot(-x^{4})=-x^{2 + 4}=-x^{6}$
D.$-x^{2}\cdot x^{4}=-x^{2×4}=-x^{8}$

答案： 4.B

5.下列计算错误的是()

A.$x^{4}\cdot x^{3}=x^{7}$
B.$(-c)^{3}\cdot(-c)^{5}=c^{8}$
C.$2×2^{10}=2^{11}$
D.$-x^{4}\cdot(-x)^{2}=x^{6}$

答案： 5.D

6.计算：
(1)$x^{3}\cdot x$;
(2)$y\cdot y^{n + 2}\cdot y^{2n}$;
(3)$(-10)^{5}\cdot(-10)^{2}\cdot(-10)^{3}$;
(4)$(\frac{2}{5})^{3}×(\frac{2}{5})^{4}$;
(5)$(a + b)^{2}\cdot(a + b)^{5}$;
(6)$(-a)^{5}\cdot(-a)^{4}$.

答案： 6.
(1)$x^{4}$
(2)$y^{3n+3}$
(3)$10^{10}$
(4)$(\frac{2}{5})^{7}$
(5)$(a+b)^{7}$
(6)$-a^{9}$