《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

$1. $计算：　　
$(1) x ^ { 8 } ÷ x ^ { 2 } = $　　$x^{6}$　　；　　
$(2) y ^ { 5 } ÷ y ^ { 5 } = $　　$1$　　；　　
$(3) ( a b ) ^ { 4 } ÷ ( a b ) ^ { 2 } = $　　$a^{2}b^{2}$　　；　　
$(4) ( - x y ) ^ { 13 } ÷ ( - x y ) ^ { 8 } = $　　$-x^{5}y^{5}$　　$.$　　

答案： $1.(1)x^{6} (2)1 (3)a^{2}b^{2} (4)-x^{5}y^{5}$

$2. $计算：　　
$ a ^ { 10 } b ^ { 3 } c ÷ 2 a ^ { 4 } b ^ { 2 } = $　　$\frac{1}{2}a^{6}bc$　　；$ 4 a \cdot 3 a ^ { 2 } b ÷ 2 a b = $　　$6a^{2}$　　；　　
$ ( 6 x ^ { 3 } y ^ { 2 } - 7 x ^ { 4 } y ) ÷ x y = $　　$6x^{2}y - 7x^{3}$　　；$ ( 6 × 10 ^ { 8 } ) ÷ ( 3 × 10 ^ { 5 } ) = $　　$2×10^{3}$　　$.$　　

答案： $2.\frac{1}{2}a^{6}bc 6a^{2} 6x^{2}y - 7x^{3} 2×10^{3}$

$3. ( - a ) ^ { 3 } ÷ a $的结果是$($　　$B$　　$)$　　

$A. a ^ { 2 }$　　
$B. - a ^ { 2 }$　　
$C. - a ^ { 3 }$　　
$D. - a ^ { 4 }$　　

答案： 3.B

$4. $若$ ( x - 5 ) ^ { 0 } = 1 $成立，则$ x $的取值范围是$($　　$C$　　$)$　　

$A. x \geq 5 $
$B. x \leq 5 $
$C. x \neq 5 $
D. x = 5

答案： 4.C

$5. $长方形的面积是$ 12 a ^ { 2 } - 6 a b + 3 a ^ { 3 } ，$一边长是$ 3 a ，$则它的另一边长是$($　　$C$　　$)$　　

$A. 4 a ^ { 2 } - 2 b + a ^ { 3 }$　　
$B. 2 b - 4 a + a ^ { 2 }$　　
$C. a ^ { 2 } + 4 a - 2 b$　　
$D. 4 a ^ { 2 } - 2 b + a$　　

答案： 5.C

6. 下列计算正确的是(A)

$A. ( a ^ { 2 } ) ^ { 3 } = a ^ { 6 }$　　
$B. a ^ { 6 } ÷ a ^ { 2 } = a ^ { 3 }$　　
$C. a ^ { 3 } \cdot a ^ { 4 } = a ^ { 12 } $
$D. a ^ { 2 } - a = a$　　

答案： 6.A

$7. $计算：　　
$(1) a ^ { m + n } ÷ a ^ { m - n } ；$　　
$(2) ( - x ) ^ { 8 } ÷ ( - x ) ^ { 3 } ÷ ( - x ) ^ { 2 } .$　　

答案： $7.(1)a^{2n} (2)-x^{3}$

$8. $计算：　　
$(1) \frac { 27 } { 8 } x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 9 } ÷ \left( - \frac { 9 } { 16 } x ^ { 3 } z ^ { 4 } \right) ；$　　
$(2) \left( \frac { 2 } { 3 } n ^ { 3 } - 7 m n ^ { 2 } + \frac { 2 } { 3 } n ^ { 5 } \right) ÷ \left( - \frac { 2 } { 3 } n ^ { 2 } \right) .$　　

答案： $8.(1)-6y^{2}z^{5} (2)-n+\frac{21}{2}m - n^{3}$

$9. $先化简，再求值：$ ( x + y ) ( x - y ) - ( 4 x ^ { 3 } y - 8 x y ^ { 3 } ) ÷ 2 x y ，$其中$ x = 1 ，$$ y = - 3 .$　　

答案： 9.原式$=x^{2}-xy + xy - y^{2}-2x^{2}+4y^{2}=-x^{2}+3y^{2}.$当x = 1,y = - 3时,原式$=-1^{2}+3×(-3)^{2}=-1 + 27=26.$