《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 填空：在①$\frac{1}{x}$，②$\frac{1}{2}$，③$\frac{x^{2}+1}{2}$，④$\frac{3xy}{\pi}$，⑤$\frac{3}{x+y}$，⑥$a+\frac{1}{m}$中，分式有①⑤⑥.(填序号)

答案： 1.①⑤⑥

2. 填空：
(1) 当$B$≠0时，分式$\frac{A}{B}$有意义.
(2) 对于分式$\frac{x^{2}-4}{x+2}$：
①当$x=$-2时，分式无意义；
②当$x$≠ -2时，分式有意义；
③当$x=$2时，分式的值为0.

答案： 2.
(1)≠
(2)①-2 ②≠ -2 ③2

3. 代数式$\frac{2}{5}x$，$\frac{1}{\pi}$，$\frac{2}{x^{2}+4}$，$x^{2}-\frac{2}{3}$，$1+\frac{1}{x}$，$\frac{x+1}{x+2}$中，属于分式的有(B)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： 3.B

4. 若$\frac{a+1}{2a-1}$有意义，则$a$的取值范围是(D)

A.$a=-1$
B.$a\neq -1$
C.$a=\frac{1}{2}$
D.$a\neq \frac{1}{2}$

答案： 4.D

5. 若分式$\frac{|x|-3}{x-3}$的值为0，则(B)

A.$x=3$
B.$x=-3$
C.$x=\pm 3$
D.以上都不对

答案： 5.B

6. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1) 甲每小时做$x$个零件，则他8小时做零件8x个，做80个零件需$\frac{80}{x}$小时；
(2) 轮船在静水中每小时走$a$千米，水流的速度是$b$千米/时($a＞b$)，轮船的顺流速度是$(a + b)$千米/时，轮船的逆流速度是$(a - b)$千米/时；
(3)$x$与4的差与$y$的商是$\frac{x - 4}{y}$.

答案： 6.
(1)8x $\frac{80}{x}$
(2)(a + b) (a - b)
(3)$\frac{x - 4}{y}$
整式有:8x a + b a - b 分式有:$\frac{80}{x}$ $\frac{x - 4}{y}$