《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列运算正确的是(B)

A.$m^{3}-m^{2}=m$
B.$3m^{2}\cdot 2m^{3}=6m^{5}$
C.$3m^{2}+2m^{3}=5m^{5}$
D.$(2m^{2})^{3}=8m^{5}$

答案： B
D. $(2m^{2})^{3}=8m^{5}$
answer:1.B

2. 已知：$x + y = 2$，且$(x - 2)(y - 2)= - 3$，则$xy$值是(A)

A.$-3$
B.$3$
C.$-1$
D.$1$

答案： 2.A

3. 观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若$(x + a)(x + b)=x^{2}-7x + 12$，则$a$，$b$的值可能分别是(A)

A.$-3$，$-4$
B.$-3$，$4$
C.$3$，$-4$
D.$3$，$4$

答案： 3.A

4. 如图甲，在边长为$a$的正方形中，剪去一个边长为$b$的小正方形$(a ＞ b)$，将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形(如图乙)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于$a$，$b$的恒等式为(C)

A.$(a - b)^{2}=a^{2}-2ab + b^{2}$
B.$(a + b)^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}$
C.$a^{2}-b^{2}=(a + b)(a - b)$
D.$a^{2}+ab=a(a + b)$

答案： 4.C

5. 已知$9^{m}=2$，$9^{n}=5$，则$3^{4m - 2n}=$\frac{4}{5}.

答案： $5.\frac{4}{5}$

6. 已知$a$，$b$满足$a - b = 1$，$ab = 2$，则$a + b=$\pm3.

答案： $6.\pm3$

7. 已知有理数$x$，$y$满足$x + y=\frac{1}{2}$，$xy = - 3$，求下列各式的值：
(1)$(x + 1)(y + 1)$；
(2)$x^{2}+y^{2}$.

答案： 7.解：$(1)(x+1)(y+1)=xy+(x+y)+1=-3+\frac{1}{2}+1=-1\frac{1}{2}；$
$(2)x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}-2xy=\frac{1}{4}+6=6\frac{1}{4}．$