《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

8. 已知$2a^{2} - a - 3 = 0$，则代数式$4a(2a - 1) - 8$的值为(C)

A.6
B.$-5$
C.4
D.$-3$

答案： 8.C

9. 利用因式分解计算$2024× 2025 - 2024^{2}$等于(C)

A.1
B.$-2024^{2}$
C.2024
D.2025

答案： 9.C

10. 当$a$，$b$互为相反数时，代数式$a^{2} + ab - 3$的值为(C)

A.2
B.3
C.$-3$
D.3或$-3$

答案： 10.C

11. 提公因式法简便计算：
(1)$21× 3.14 + 62× 3.14 + 1.7× 31.4$；
(2)$86× 3^{4} + 13× 3^{4} + 9× 3^{2}$.

答案： 11.
(1)314;
(2)8100.

12. 父亲今年$x$岁，儿子今年$y$岁，父亲比儿子大26岁，并且$x^{2} - xy = 1040$.问：父亲和儿子今年各多少岁？

答案： 12.解:由题意得x-y=26,
∵$x^{2}-xy=1040,$
∴x(x-y)=1040.
∴x=40.
∴父亲40岁,儿子14岁.

13. 把多项式$(1 + x)(1 - x) - (1 - x)$中的$(1 - x)$看作一个整体，提取公因式$(1 - x)$后，余下的部分是(C)

A.$(x + 1)$
B.$-(x + 2)$
C.$x$
D.$(x + 2)$

答案： 13.C

14. 提公因式法简便计算：$\frac{2025^{2} - 2025 - 2024}{2025^{2} + 2025 - 2026}$.

答案： $14.\frac{1012}{1013}$