《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

1. 下列各式中，能用完全平方公式计算的是(B)

A.$(x - y)(x + y)$
B.$(x - y)(x - y)$
C.$(x - y)(-x - y)$
D.$-(x + y)(x - y)$

答案： 1.B

2. ①$(-x - y)^{2}=(x + y)^{2}$；②$(-x + y)^{2}=(x - y)^{2}$；③$(b - a)^{2}=(a - b)^{2}$；④$(x + y)^{2}=x^{2}+y^{2}$.其中正确的有(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 2.C

3. 我们可以利用图形中的面积关系来解释很多代数恒等式.给出如图 16.3 - 2 中 4 组图形及相应的代数恒等式：
①$(a + b)^{2}=a^{2}+2ab + b^{2}$ ②$(a - b)^{2}=a^{2}-2ab + b^{2}$ ③$(a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2}$ ④$(a - b)^{2}=(a + b)^{2}-4ab$
其中，图形的面积关系能正确解释相应的代数恒等式的有(D)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 3.D

4. 运用完全平方公式计算：
(1)$(3q - p)^{2}$；
(2)$(3a + \frac{1}{4})^{2}$；
(3)$(-x + \frac{1}{3})^{2}$；
(4)$(-x - \frac{1}{3})^{2}$.

答案： 4.
(1)9q² - 6pq + p²
(2)9a² + 3/2a + 1/16
(3)1/9 - 2/3x + x²
(4)x² + 2/3x + 1/9

5. 运用完全平方公式计算：
(1)$10.3^{2}$；
(2)$199^{2}$.

答案： 5.
(1)106.09
(2)39601