《2025年自主学习指导课程与测试八年级数学上册人教版》

7. 若分式$\frac{3}{x-2}$的值为负数，则$x$的取值范围是x ＜ 2.

答案： 7.x ＜ 2

8. 若$\frac{3}{a+1}$的值是一个整数，则整数$a$可以取的值为-4,-2,0,2.

答案： 8.-4,-2,0,2

9. 根据下列表格中的部分信息，分式$y$可能是(B)


A.$\frac{x+1}{x+2}$
B.$\frac{x-1}{x+2}$
C.$\frac{x-1}{x+1}$
D.$\frac{x-2}{x-1}$

答案： 9.B

10. 若分式$\frac{x}{3-x}$有意义，下列说法错误的是(A)

A.当$x＜3$时，分式的值为正数
B.当$x=3$时，分式无意义
C.当$x=0$时，分式的值为0
D.当$x=\frac{3}{2}$时，分式的值为1

答案： 10.A

11. 已知分式$\frac{(x-1)(x+2)}{x^{2}-1}$的值为0，那么$x$的值是(B)

A.$-1$
B.$-2$
C.$1$
D.$1$或$-2$

答案： 11.B

12. 若$a$，$b$为实数，且$\frac{(a-4)^{2}+|b^{2}-9|}{b+3}=0$，求$2a+3b$的值.

答案： 12.解:$\because \frac{(a - 4)^2 + |b^2 - 9|}{b + 3} = 0,\therefore (a - 4)^2 + |b^2 - 9| = 0$.解得a = 4,b = ± 3.
又$\because b + 3 \neq 0,\therefore b \neq - 3.\therefore b = 3.\therefore 2a + 3b = 2 × 4 + 3 × 3 = 17.$