《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 把抛物线 $y = -3(x + 2)^2$ 平移后得到抛物线 $y = -3x^2$,平移的方法可以是(A)。
A.沿 $x$ 轴向右平移 2 个单位
B.沿 $x$ 轴向左平移 2 个单位
C.沿 $y$ 轴向上平移 2 个单位
D.沿 $y$ 轴向下平移 2 个单位

答案： A

关于二次函数 $y = \frac{1}{2}(x + 1)^2$ 的图像,下列说法正确的是(D)。
A.开口向下
B.经过原点
C.对称轴右侧的部分是下降的
D.顶点坐标是($-1$,$0$)

答案： D

3 抛物线 $y = -\frac{1}{2}x^2$ 的图像向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为(D)。
A.($0$,$-2$)
B.($0$,$2$)
C.($-2$,$0$)
D.($2$,$0$)

答案： D

4 已知抛物线 $y = -(x + 1)^2$ 上的两点 $A(x_1,y_1)$ 和 $B(x_2,y_2)$,如果 $x_1 ＜ x_2 ＜ -1$,那么下列结论一定成立的是(A)。
A.$y_1 ＜ y_2 ＜ 0$
B.$0 ＜ y_1 ＜ y_2$
C.$0 ＜ y_2 ＜ y_1$
D.$y_2 ＜ y_1 ＜ 0$

答案： A

5 如果将抛物线 $y = 2x^2$ 向左平移 3 个单位,那么所得新抛物线的表达式为y=2(x+3)²。

答案： y=2(x+3)²

6 将抛物线 $y = (x + m)^2$ 向右平移 2 个单位后,对称轴是 $y$ 轴,那么 $m$ 的值是2。

答案： 2

7 如果抛物线 $y = (a - 2)(x + 1)^2$ 在对称轴左侧的部分是上升的,那么 $a$ 的取值范围是a＜2。

答案： a＜2

8 如果抛物线 $y = a(x - 1)^2$ 的顶点是它的最低点,那么 $a$ 的取值范围是a＞0。

答案： a＞0

9 已知点 $A(x_1,y_1)$、$B(x_2,y_2)$ 为抛物线 $y = (x - 2)^2$ 上的两点,如果 $x_1 ＜ x_2 ＜ 2$,那么 $y_1$＞$y_2$。(填“$＞$”“$＜$”或“$=$”)

答案： ＞

10 对于函数 $y = (ax + b)^2$,我们称$[a,b]$为这个函数的特征数。如果一个函数 $y = (ax + b)^2$ 的特征数为$[2,-5]$,那么这个函数图像与 $x$ 轴的交点坐标为(5/2,0)。

答案： (5/2,0)