《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 在$\triangle ABC与\triangle DEF$中,$\angle A= \angle D= 60^{\circ}$,$\frac{AB}{DF}= \frac{AC}{DE}$,如果$\angle B= 50^{\circ}$,那么$\angle E$的大小是(C)。
A.$50^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$70^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： C

2 如图,$\angle AOD= 90^{\circ}$,$OA= OB= BC= CD$,那么下列结论中,正确的是(C)。

A.$\triangle OAB\backsim\triangle OCA$
B.$\triangle OAB\backsim\triangle ODA$
C.$\triangle BAC\backsim\triangle BDA$
D.以上结论都不对

答案： C

3 如图,在四边形$ABCD$中,$AD// BC$,如果添加下列条件,不能使得$\triangle ABC\backsim\triangle DCA$成立的是(D)。

A.$\angle BAC= \angle ADC$
B.$\angle B= \angle ACD$
C.$AC^{2}= AD\cdot BC$
D.$\frac{DC}{AC}= \frac{AB}{BC}$

答案： D

4 如图,给出下列条件：①$\angle B= \angle ACD$；②$\angle ADC= \angle ACB$；③$\frac{AC}{CD}= \frac{AB}{BC}$；④$AC^{2}= AD\cdot AB$,其中不能判定$\triangle ABC\backsim\triangle ACD$的条件为(C)。

A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

5 如图,在$\triangle ABC$中,点$D$、$E分别在边AB$、$AC$上,已知$AB= 6$,$AC= 9$,$BC= 12$,$AD= 3$,$AE= 2$,则$DE= $4。

答案： 4

6 如图,$Rt\triangle ABC$中,$\angle B= 90^{\circ}$,$AB= 1$,$AC= 3$,$AD\perp AC$,且$DC= 9$,则$\frac{BC}{AD}= $$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$