《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 小明沿着坡角为$30^{\circ }$的坡面向下走了2米,那么他下降了(A)。
A.1米
B.$\sqrt {3}$米
C.$2\sqrt {3}$米
D.$\frac {2\sqrt {3}}{3}$米

答案： A

2 如图,传送带和地面所成斜坡的坡度为$1:3$,它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处,则物体从A到B所经过的路程为(A)。

A.$3\sqrt {10}$米
B.$2\sqrt {10}$米
C.$\sqrt {10}$米
D.9米

答案： A

3 如图,AB是河堤横断面的迎水坡,坡高$AC= 1$,水平距离$BC= \sqrt {3}$,则斜坡AB的坡度为(A)。

A.$\frac {\sqrt {3}}{3}$
B.$\sqrt {3}$
C.$30^{\circ }$
D.$60^{\circ }$

答案： A

4 如图,一棵松树AB挺立在斜坡CB的顶端,斜坡CB长为52米,坡度$i= 12:5$,小张从与点C相距60米的点D处向上爬12米到达观景台DE的顶端点E,在此测得松树顶端点A的仰角为$39^{\circ }$,则松树的高度AB约为(B)。(参考数据：$sin39^{\circ }\approx 0.63,cos39^{\circ }\approx 0.78,tan39^{\circ }\approx 0.81$)
A.16.8米
B.28.8米
C.40.8米
D.64.2米

答案： B

5 有一斜坡,它的铅垂高度(h)和水平宽度(l)的比叫做坡面的坡度(或坡比),记作$i=\frac{h}{l}$。

答案： 坡度(或坡比) $i=\frac{h}{l}$

6 一个斜坡的坡角为α,坡度为$1:3$,则$tanα= $$\frac{1}{3}$。

答案： $\frac{1}{3}$

7 如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是$∠BAC$,若坡比为$2:5$,则此斜坡的水平距离AC为75 m。

答案： 75 m