《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 有 4 个命题:①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最长的弦是通过圆心的弦;④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧。其中真命题是(A)。
A.①③
B.①②③
C.①④
D.①

答案： A

2 同圆中,两条弦长分别为 $ a $ 和 $ b $,它们的弦心距分别为 $ c $ 和 $ d $,如果已知 $ a ＞ b $,那么 $ c $ 和 $ d $ 之间的大小关系是(C)。
A.$ c ＞ d $
B.$ c = d $
C.$ c ＜ d $
D.无法确定

答案： C

3 在半径为 2 的 $ \odot O $ 内有长为 $ 2\sqrt{3} $ 的弦 $ AB $,则此弦所对的圆心角 $ \angle AOB $ 的大小为(C)。
A.$ 60^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 120^{\circ} $
D.$ 150^{\circ} $

答案： C

如图,已知 $ A $、$ B $、$ C $ 三点在 $ \odot O $ 上,若 $ \angle AOC = 110^{\circ} $,则 $ \angle ABC $ 的大小为(B)。
A.$ 130^{\circ} $
B.$ 125^{\circ} $
C.$ 115^{\circ} $
D.$ 110^{\circ} $

答案： B

5 如图,在 $ \odot O $ 中, $ \overset{\frown}{AB} = \overset{\frown}{CD} $, $ OE \perp AB $, $ OF \perp CD $,垂足分别为点 $ E $、$ F $,已知 $ \odot O $ 的半径为 $ 5 cm $, $ OF = 4 cm $,那么 $ OE = $4 $ cm $, $ AB = $6 $ cm $。

答案： 4 6

6 如图,$ CD $ 是 $ \odot O $ 的一条弦,$ AB $ 是直径,$ CD // AB $,若 $ \angle COD = 120^{\circ} $,则 $ \angle BOD = $30°。

答案： 30°

7 一条弦把圆周分成 $ 1:3 $ 的两部分,则弦所对的圆心角为90°。

答案： 90°

8 如图,已知点 $ A $、$ B $、$ C $ 在半径为 2 的 $ \odot O $ 上,四边形 $ OABC $ 是菱形,那么由 $ \overset{\frown}{BC} $ 和弦 $ BC $ 所组成的弓形面积是$\frac{2}{3}\pi-\sqrt{3}$。

答案： $\frac{2}{3}\pi-\sqrt{3}$