《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 计算$\sqrt {2}sin45^{\circ }$的结果为(C)。
A.$\sqrt {2}$
B.$\frac {\sqrt {2}}{2}$
C.1
D.$\frac {1}{2}$

答案： C

2 已知$cotα= \sqrt {3}$,且α是锐角,则α的大小是(A)。
A.$30^{\circ }$
B.$45^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.不确定

答案： A

在$△ABC$中,$∠A$、$∠B$都是锐角,且$sinA= \frac {1}{2},cosB= \frac {\sqrt {2}}{2}$,则$△ABC$的形状为(C)。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定

答案： C

在$△ABC$中,$∠A$、$∠B$都是锐角,且$cosA= 0.8,cotB= 1.5$,则$△ABC$的形状为(C)。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定

答案： C

5 计算：$2sin30^{\circ }+tan60^{\circ }=$$1+\sqrt{3}$。

答案： $1+\sqrt{3}$

6 若$∠A$是锐角,且$tanA= \frac {\sqrt {3}}{3}$,则$cosA= $ _ 。

答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}$

7 已知α为锐角,且$cos(90-α)= \frac {\sqrt {3}}{2}$,则$α=$$60^{\circ }$。

答案： $60^{\circ }$

8 比较大小：$sin30^{\circ }$＜$sin45^{\circ }$＜$sin60^{\circ },cos30^{\circ }$＞$cos45^{\circ }$＞$cos60^{\circ }$。

答案： ＜ ＜ ＞ ＞

9 计算：$\sqrt {1-2sin30^{\circ }cos30^{\circ }}=$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$。

答案： $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

10 在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },AC= \sqrt {2},cosA= \frac {\sqrt {3}}{2}$,如果将$△ABC$绕着点C旋转至$△A'B'C'$的位置,使点$B'落在∠ACB$的角平分线上,$A'B'$与AC相交于点H,那么线段CH的长等于 $\sqrt{3}-1$。

答案： $\sqrt{3}-1$