《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ AC = 3 $,$ BC = 4 $,$ CP $、$ CM $ 分别是 $ AB $ 上的高和中线,如果圆 $ A $ 是以点 $ A $ 为圆心,半径长为 $ 2 $ 的圆,那么下列判断正确的是(C)。
A.点 $ P $、$ M $ 均在圆 $ A $ 内
B.点 $ P $、$ M $ 均在圆 $ A $ 外
C.点 $ P $ 在圆 $ A $ 内,点 $ M $ 在圆 $ A $ 外
D.点 $ P $ 在圆 $ A $ 外,点 $ M $ 在圆 $ A $ 内

答案： C

2 三角形外心的性质有(A)。
A.到三个顶点的距离相等
B.到三边的距离相等
C.到顶点的距离等于它到对边中点距离的 $ 2 $ 倍
D.外心必定落在三角形外

答案： A

3 在菱形、矩形、等腰梯形和直角三角形中一定有外接圆的图形个数是(C)。
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： C

4 已知命题：①经过一点可作无数个圆；②经过两点可作无数个圆；③经过三点只能作一个圆；④经过四点不一定能作圆。其中正确的命题有(C)。
A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： C

5 设一个圆的半径为 $ 10 $,点到圆心的距离为 $ d $,写出下列点与圆的位置关系中 $ d $ 的取值范围。
(1)点在圆外：d＞10；
(2)点在圆上：d=10；
(3)点在圆内：0≤d＜10。

答案：
(1)d＞10；
(2)d=10；
(3)0≤d＜10

在 $ Rt\triangle ABC $ 中,$ \angle C = 90^{\circ} $,$ CD $ 是斜边 $ AB $ 上的高,$ AB = 3 $,$ BC = 2 $,若以 $ C $ 为圆心,以 $ 2 $ 为半径作 $ \odot C $,则点 $ A $ 在 $ \odot C $外,点 $ B $ 在 $ \odot C $上,点 $ D $ 在 $ \odot C $内。

答案： 外 上 内

7 平面内,一个点到一个圆的最大距离是 $ 15 $,最小距离是 $ 5 $,这个圆的半径是5或10。

答案： 5或10