《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

7 如图,已知AB、CD是$\odot O$的直径,$\widehat {AE}= \widehat {AC}$,$∠AOE= 32^{\circ }$,那么$∠COE$的大小为64。

答案： 64

8 如图,已知CD是$\odot O$的直径,AB是弦,$CD⊥AB$于点M,则可得$AM=$MB;$\widehat {AD}=$$\widehat{BD}$;在这个图形中还可以再得到一些结论,请你写出其中两个结论:①$\angle CAB=\angle CBA$;②$\angle ACM=\angle BCM$。

答案： MB $\widehat{BD}$ $\angle CAB=\angle CBA$ $\angle ACM=\angle BCM$（后两空答案不唯一）

9 如图,AB是$\odot O$的直径,弦CD与AB相交于点E,$∠BED= 45^{\circ }$,$OF⊥CD$于点F,若$OF= 4cm$,$ED= 3.5cm$,则$CD= $15 cm。

答案： 15 cm

10 如图,同心圆中,大圆的弦AB被小圆三等分,OP为弦心距,如果$PD= 2cm$,那么BC的长为8cm。

答案： 8

11 如图,AB是$\odot O$的直径,点A是$\widehat {CD}$的中点,$∠B= 28^{\circ }$,则$∠AOD=$$56^\circ$。

答案： $56^\circ$

12 如图,$∠ABC= 90^{\circ }$,O为射线BC上一点,以点O为圆心,$\frac {1}{2}BO长为半径作\odot O$,当射线BA绕点B按顺时针方向旋转$60^\circ$或$120^\circ$时与$\odot O$相切。

答案： $60^\circ$或$120^\circ$

13 已知$\odot O$半径为5cm,点P是圆内一点,若$OP= 3cm$,则经过点P的最短弦的长度为8 cm,最长弦的长度为10 cm。

答案： 8 cm 10 cm

14 如图,正方形ABCD的边长为1,以AB中点O为圆心画弧,与对边CD相切,分别交AD、BC于点E、F,那么扇形OEF的面积是$\frac{\pi}{6}$。

答案： $\frac{\pi}{6}$