《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

7 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,点 D 在 BC 上,且$\frac {AB}{DA}= \frac {BC}{AC},∠B= 35^{\circ }$,则$∠BAD= $20°。

答案： 20°

8 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ },DF⊥AB$于点 F,$DG⊥AC$于点 G,交 AB 于点E,$BC= 5,AC= 12,DE= 6.5$,那么$DF= $6。

答案： 6

9 如图,在矩形 ABCD 中,$AB= 3,BC= 4$,点 P 为射线 BC 上的一个动点,过点 P 的直线 PQ 垂直于 AP,且与直线 CD 相交于点 Q。当$BP= 5$时,$CQ= $$\frac{5}{3}$。

答案： $\frac{5}{3}$

10 如图,已知$AB⊥AD,BD⊥DC$,且$BD^{2}= AB\cdot BC,∠ADB= 65^{\circ }$,则$∠DBC= $25°。

答案： 25°

11 如图,在$\triangle ABC与\triangle DEF$中,$AN⊥BC$于点 N,$DG⊥EF$于点 G,$\frac {AB}{DE}= \frac {AC}{DF}= \frac {AN}{DG}$,求证:$\triangle ABC\backsim \triangle DEF$。

答案： 先证:△ABN∽△DEG，
∴∠B=∠E;同理，∠C=∠F。再证:△ABC∽△DEF。