《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

7 如图是地下排水管的截面图(圆形),小敏为了计算地下排水管的直径,在圆形弧上取了A、B两点并联结,在劣弧AB上取中点C,联结CB。经测量BC= 1.25米,∠ABC= 36.87°,则地下排水管的直径为2.1米(精确到0.1米)(sin36.87°≈0.60,cos36.87°≈0.80,tan36.87°≈0.75)。

答案： 2.1米

8 如图,将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D、E,量出半径OC= 5cm,弦DE= 8cm,那么直尺的宽为3cm。

答案： 3

9 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2√5的⊙C与x轴交于A(-1,0)、B(3,0)两点,且点C在x轴的上方,则圆心C的坐标为(1，4)。

答案： (1，4)

10 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,联结AO并延长交⊙O于点E,联结EC。若AB= 8,CD= 2,则EC的长为2√13。

答案： 2√13

11 已知,如图$⊙O_1$与$⊙O_2$相交于点P、Q,点C是线段$O_1O_2$的中点,AB过点P且与CP垂直,点A、B分别是AB与$⊙O_1、$$⊙O_2$的交点,求证:AP= BP。

答案： 分别过点O₁、O₂作O₁H₁⊥AB于点H₁，O₂H₂⊥AB于点H₂，则有AH₁=PH₁，BH₂=PH₂，因为AB⊥CP，所以O₁H₁//O₂H₂//CP，所以$\frac{O_1C}{O_2C}=\frac{H_1P}{H_2P}=1$，即PH₁=PH₂，所以AP=BP。