《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 如图所示,为了测量河的宽度,王芳同学在河岸边相距200m的M和N两点分别测定对岸一棵树P的位置,P在M的正北方向,在N的北偏西30°的方向,则河的宽度是(A)。


A.200√3m
B.200√3/3m
C.100√3m
D.100m

答案： A

2 已知海面上一艘货轮A在灯塔B的北偏东30°方向,海监船C在灯塔B的正东方向5海里处,此时海监船C发现货轮A在它的正北方向,那么海监船C与货轮A的距离是(B)。
A.10海里
B.5√3海里
C.5海里
D.5/3√3海里

答案： B

3 如图,一艘船从A向北偏东30°的方向行驶10千米到达B处,再从B处向正西方向行驶20千米到达C处,这时这艘船与A的距离为10$\sqrt{3}$千米。

答案： 10$\sqrt{3}$

4 如图,新疆部A位于学校主教学楼P南偏东45°方向,且距离教学楼60米,某同学从这里出发沿着正北方向走了一段时间后,到达位于主教学楼北偏东30°方向的综合楼B处,此时这位同学一共走的距离为30$\sqrt{2}$+30$\sqrt{6}$米。

答案： 30$\sqrt{2}$+30$\sqrt{6}$

5 水务人员为考察水情,乘快艇以每秒10米的速度沿平行于岸边的航线AB由西向东行驶。如图所示,在A处测得岸边一建筑物P在北偏东30°方向上,继续行驶40秒到达点B处,测得建筑物P在北偏西60°方向上,则建筑物P到航线AB的距离为______100√3米。

答案： 100$\sqrt{3}$