《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C,测得PC= 50米,$∠PCA= 44^{\circ }$,则小河宽PA为(C)。

A.$50sin44^{\circ }$米
B.$50cos44^{\circ }$米
C.$50tan44^{\circ }$米
D.$50tan46^{\circ }$米

答案： C

2 如图,小慧的眼睛离地面的距离为1.6m,她用三角尺测量广场上的旗杆高度,仰角恰为$60^{\circ }$。若小慧与旗杆之间的距离BC为5m,则旗杆AD的高度(单位:m)为(D)。

A.6.6
B.11.6
C.$1.6+\frac {5\sqrt {3}}{3}$
D.$1.6+5\sqrt {3}$

答案： D

3 如图,在$△ABC$中,$∠C= 90^{\circ },∠A= 30^{\circ }$,D为AB上一点,且$AD:DB= 1:3,DE⊥AC$于点E,联结BE,则$tan∠CBE$的值等于(C)。

A.$\frac {4}{3}$
B.$\frac {2\sqrt {3}}{3}$
C.$\frac {3\sqrt {3}}{4}$
D.$\frac {2\sqrt {2}}{5}$

答案： C

在$△ABC$中,如果AB= AC= 3,BC= 2,那么底角的正弦值为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$。

答案： $\frac{2\sqrt{2}}{3}$

5 一个斜坡的坡比i= 1:3,斜坡高为6米,则斜坡长为$6\sqrt{10}$米。

答案： $6\sqrt{10}$

6 在$Rt△ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,BD是$∠B$的平分线,并交AC于点D,将$△BCD$沿着直线BD折叠,点C落在点$C_{1}$处,如果AB= 5,AC= 4,那么$sin∠ADC_{1}$的值是$\frac{4}{5}$。

答案： $\frac{4}{5}$