《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 如图,在$\triangle ABC$中,$DE// BC,AD= 3,BD= 2$,则$\triangle ADE$与四边形DBCE的面积比是(D)。

A.$3:2$
B.$3:5$
C.$9:4$
D.$9:16$

答案： D

2 如图,已知$\triangle ABC$中,$AC= 2,AB= 3,BC= 4$,点G是$\triangle ABC$的重心。将$\triangle ABC$平移,使得顶点A与点G重合。那么平移后的三角形与原三角形重叠部分的周长为(B)。
A.2
B.3
C.4
D.4.5

答案： B

3 在$Rt\triangle ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },CD⊥AB$,垂足为点D,如果$\frac {C_{\triangle ADC}}{C_{\triangle CDB}}= \frac {3}{2},AD= 9$,那么BC的长是(C)。

A.4
B.6
C.$2\sqrt {13}$
D.$3\sqrt {10}$

答案： C

4 如图,点D是$\triangle ABC$的边BC上一点,$∠BAD= ∠C,AC= $2AD,如果$\triangle ACD$的面积为15,那么$\triangle ABD$的面积为(D)。

A.15
B.10
C.7.5
D.5

答案： D

5 已知两个相似三角形的周长之比为$3:4$,则这两个三角形的面积之比为9:16。

答案： 9:16

6 如果两相似三角形的面积差是$4cm^{2}$,周长比是$2:3$,那么较小的三角形的面积是$\frac{16}{5}$$cm^{2}$。

答案： $\frac{16}{5}$