《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

7 如图,在$△ABC$中,AD是中线,$∠BAD= 45^{\circ },∠DAC= 90^{\circ }$,则$cosC= $$\frac{2\sqrt{5}}{5}$。

答案： $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

8 如图所示,为坡度为i= 1:3的楼梯铺设地毯,若线段AB的长为$3\sqrt {10}$米,则共需铺设地毯12米。

答案： 12

9 如图,三条笔直的公路两两相交,交点分别为A、B、C,测得$∠CAB= 30^{\circ },∠ABC= 45^{\circ },AC= 8$千米,求A、B两点间的距离。(结果保留根号)

答案： $(4+4\sqrt{3})$千米

10 如图,某兴趣小组用无人机进行航拍测高,无人机从1号楼和2号楼的地面正中间B点垂直起飞到高度为50米的A处,测得1号楼顶部E的俯角为$60^{\circ }$,测得2号楼顶部F的俯角为$45^{\circ }$。已知1号楼的高度为20米,求2号楼的高度。(结果保留根号)

答案： $(50-10\sqrt{3})$米