《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 在$\odot O$中,$AB$、$CD$是两条相等的弦,下列命题中,假命题是(D)。
A.$AB$、$CD$的弦心距也相等
B.$AB$、$CD$所对的圆心角相等
C.$\triangle AOB\cong \triangle COD$
D.$AB$、$CD$所对的弧相等

答案： D

2 已知$\overset{\frown}{AB}和\overset{\frown}{CD}$是同圆中的两段弧,且$\overset{\frown}{AB}= 2\overset{\frown}{CD}$,则弦$AB与CD$的大小关系为(B)。
A.$AB= 2CD$
B.$AB\lt 2CD$
C.$AB\gt 2CD$
D.不能确定

答案： B

3 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle A$为直角,$\odot O$与三角形三边截得的弦长相等,则$\angle BOC$的大小是(C)。

A.$105^{\circ}$
B.$125^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$150^{\circ}$

答案： C

4 如图,$AB是\odot O$的直径,$\overset{\frown}{BE}= \overset{\frown}{CD}= \overset{\frown}{DE}$,若$\angle B= 71^{\circ}$,则$\angle A$的大小是(B)。

A.$52^{\circ}$
B.$57^{\circ}$
C.$66^{\circ}$
D.$78^{\circ}$

答案： B

5 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条劣弧或优弧、两条弦和两条弦所对的弦心距这四组量中有一组量相等,那么它们所对应的其余三组量也分别相等。

答案： 同圆 等圆 两条劣弧或优弧 两条弦所对的弦心距

6 如图,$AB$、$CD是\odot O$的两条弦,$OE$、$OF为AB$、$CD$的弦心距。
(1)如果$AB= CD$,那么∠AOB=∠COD,OE=OF,$\widehat{AB}=\widehat{CD}$；
(2)如果$OE= OF$,那么AB=CD,∠AOB=∠COD,$\widehat{AB}=\widehat{CD}$；
(3)如果$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{CD}$,那么AB=CD,∠AOB=∠COD,OE=OF；
(4)如果$\angle AOB= \angle COD$,那么AB=CD,$\widehat{AB}=\widehat{CD}$,OE=OF。

答案：
(1)∠AOB=∠COD OE=OF $\widehat{AB}=\widehat{CD}$
(2)AB=CD ∠AOB=∠COD $\widehat{AB}=\widehat{CD}$
(3)AB=CD ∠AOB=∠COD OE=OF
(4)AB=CD $\widehat{AB}=\widehat{CD}$ OE=OF