《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 如图,已知$DE// BC$,$CD和BE相交于点O$,$S_{\triangle DOE}:S_{\triangle COB}= 4:9$,则$AE:EC$为(A)。

A.$2:1$
B.$2:3$
C.$4:9$
D.$5:4$

答案： A

如图,在$\triangle ABC$中,$AC和AB上的高BD$、$CE交于点O$,下列结论错误的是(D)。
A.$CO\cdot CE= CD\cdot CA$
B.$OE\cdot OC= OD\cdot OB$
C.$AD\cdot AC= AE\cdot AB$
D.$CO\cdot DO= BO\cdot EO$

答案： D

3 如图,矩形$EFGH内接于\triangle ABC$,且边$FG落在BC$上,如果$AD\perp BC$,$BC= 3$,$AD= 2$,$EF:EH= 2:3$,那么$EH$的长为(B)。

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{12}{13}$
D.$2$

答案： B

4 如图,正方形$ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR$上,其余两个顶点$A$、$D分别在PQ$、$PR$上,则$PA:PQ$等于(C)。

A.$1:\sqrt{3}$
B.$1:2$
C.$1:3$
D.$2:3$

答案： C

5 如图,小杰同学跳起来把一个排球打在离他$2$米(即$CO= 2$米)远的地上,排球反弹碰到墙上,如果他跳起击球时的高度是$1.8$米(即$AC= 1.8$米),排球落地点离墙的距离是$6$米(即$OD= 6$米),假设$AO$、$OB$都为直线,那么排球能碰到墙面离地的高度$BD$的长是______米。

5.4

答案： 5.4