《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 如图,在$△ABC$中,$AB= AC,∠A= 36^{\circ }$,BD平分$∠ABC,$$DE// BC$,则下列三角形中,与$△ABC$相似的三角形是(B)。

A.$△DBE$
B.$△BDC$
C.$△ABD$
D.以上都不是

答案： B

如图,在$△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ }$,如果$CD⊥AB$于点D,那么AC是AD和(C)的比例中项。
A.BC
B.CD
C.AB
D.BD

答案： C

3 下列两个三角形不一定相似的是(D)。
A.两条直角边的比都是$2:3$的两个直角三角形
B.腰与底的比都是$2:3$的两个等腰三角形
C.有一个内角为$50^{\circ }$的两个直角三角形
D.有一个内角是$50^{\circ }$的两个等腰三角形

答案： D

4 如图,在$△ABC$中,$∠B= 80^{\circ },∠C= 40^{\circ }$,直线l平行于BC,现将直线l绕点A逆时针旋转,所得直线分别交边AB和AC于点M、N,若$△AMN与△ABC$相似,则旋转角为(B)。

A.$20^{\circ }$
B.$40^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$80^{\circ }$

答案： B

5 如图,在$△ABC与△AED$中,$\frac {AB}{AE}= \frac {BC}{ED}$,要使$△ABC与△AED$相似,还需添加一个条件,这个条件可以是∠B=∠E。(只需填一个条件)

答案： ∠B=∠E(答案不唯一)

在$△ABC$中,D、E分别是边AB、AC上的点,如果$AD= $$2,DB= 1,AE= 4,EC= 2$,那么$\frac {DE}{BC}$的值为$\frac{2}{3}$。

答案： $\frac{2}{3}$