《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 在$\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ}$,则下列等式成立的是(B)。
A.$\sin A= \frac {AC}{AB}$
B.$\sin A= \frac {BC}{AB}$
C.$\sin A= \frac {AC}{BC}$
D.$\sin A= \frac {BC}{AC}$

答案： B

在$\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ}$,$AC= 1$,$BC= 2$,那么$\cos B$的值是(D)。
A.$\frac {1}{3}$
B.$\frac {2}{3}$
C.$\frac {\sqrt {5}}{5}$
D.$\frac {2\sqrt {5}}{5}$

答案： D

3 锐角$\alpha的正切值为\frac {3}{2}$,下列说法中正确的是(C)。
A.角$\alpha$的对边长是3
B.角$\alpha的余角的余切值是\frac {2}{3}$
C.$\sin \alpha =\frac {3\sqrt {13}}{13}$
D.角$\alpha$所在的三角形一定是直角三角形

答案： C

4 已知$\sin (\theta +15^{\circ })= \cos 50^{\circ }$,那么锐角$\theta =$(B)。
A.$15^{\circ }$
B.$25^{\circ }$
C.$35^{\circ }$
D.$65^{\circ }$

答案： B

在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,如果$AC:BC= 3:4$,那么$\cos A$的值为$\frac{3}{5}$。

答案： $\frac{3}{5}$

6 在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,如果$AC= 7$,$AB= 25$,那么$\sin A= $$\frac{24}{25}$。

答案： $\frac{24}{25}$

7 在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,$BC= 8$,$AB= 10$,若点$G是\triangle ABC$的重心,则$\cos ∠GCB= $$\frac{4}{5}$。

答案： $\frac{4}{5}$

在$Rt\triangle ABC$中,$∠C= 90^{\circ }$,$∠CAB= \alpha$,$AC= 7$,那么$AB= $$\frac{7}{\cos\alpha}$。

答案： $\frac{7}{\cos\alpha}$

9 在平面直角坐标系中,$P$是第一象限内一点,$P到原点的距离是m$,且$∠POX= \alpha$,那么点$P$的坐标是$(m\cos\alpha，m\sin\alpha)$。

答案： $(m\cos\alpha，m\sin\alpha)$

10 已知点$A(-1,-2)$,点$B(3,4)$,则线段$AB与x$正半轴夹角的正弦值为$\frac{3\sqrt{13}}{13}$。

答案： $\frac{3\sqrt{13}}{13}$