《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

8 在$△ABC$中,AD 是 BC 边上的高,$AD= BD= \sqrt {3},CD= 1$,那么$∠BAC= $$75^{\circ}$或$15^{\circ}$。

答案： $75^{\circ}$或$15^{\circ}$

9 如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ }$,D、E 是边 AB 上两点,且直线 CE 垂直平分线段 AD,CD 平分$∠BCE,BC= 2\sqrt {3}$,则$AB= $4。

答案： 4

10 如图,在正方形 ABCD 中,$AD= 2\sqrt {3}$,把边 BC 绕点 B 逆时针旋转$30^{\circ }$得到线段 BP,联结 AP 并延长交 CD 于点 E,联结 PC,则$S_{△PCE}=$$9-5\sqrt{3}$。

答案： $9-5\sqrt{3}$

11 在$△ABC$中,$AB= 8,BC= 6,∠B为锐角且cosB= \frac {1}{2}$,求$tanC$。

答案： $2\sqrt{3}$

12 已知两条宽度均为 a cm 的纸条重叠相交,交角为 α,求重叠的四边形 ABCD 的面积。

答案： $\frac{a^{2}}{\sin\alpha}$