《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

8 四边长分别是 $ 2\mathrm{cm} $、$ 3\mathrm{cm} $、$ 4\mathrm{cm} $、$ 5\mathrm{cm} $ 的四边形与四边长分别是 $ 16\mathrm{cm} $、$ 12\mathrm{cm} $、$ 20\mathrm{cm} $、$ 8\mathrm{cm} $ 的四边形一定相似吗? 不一定(填“一定”或“不一定”)。

答案： 不一定

9 两个五边形是相似形,一个五边形的边长分别是 1、2、3、4、5,则另一个最长边为 7 的五边形的周长为21。

答案： 21

10 如图,在 $ 12 × 7 $ 的正方形网格中有一个可爱的小狐狸图案,其中的相似三角形有7对。

答案： 7

11 在方格图中,画出和四边形 $ ABCD $ 相似的一个图形(注：不能全等)。

答案： 解：
（以点A为位似中心，位似比为1/2画出四边形A'B'C'D'，具体图形如下：）
确定原四边形ABCD各顶点坐标（假设方格边长为1，以左下角为原点）：A(2,5)，B(1,4)，C(1,2)，D(3,2)。
位似变换后各顶点坐标：A'(2,5)（位似中心不变），B'(1.5,4.5)，C'(1.5,3.5)，D'(2.5,3.5)。
顺次连接A'、B'、C'、D'，得到与四边形ABCD相似且不全等的四边形A'B'C'D'。
（注：实际答题时需在方格图中准确画出图形，此处文字描述坐标以说明作图方法。）
（图形略，需在答题卡对应方格图中绘制上述坐标确定的四边形）

12 在同一张地图上,用尺测量得甲地到学校的距离是 3 厘米,乙地到学校的距离是 5 厘米,而乙地到学校的实际距离是 10 千米,求甲地到学校的实际距离。

答案： 6千米

13 如图,在矩形 $ ABCD $ 中,$ AB = 1 $,四边形 $ ABFE $ 是正方形,若矩形 $ ABCD $ 与矩形 $ CDEF $ 是相似形,求 $ AD $ 的长。

答案： $\frac{\sqrt{5}+1}{2}$