《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 抛物线 $y = ax^{2}(a \lt 0)$ 的图像一定经过(B)。
A.第一、二象限
B.第三、四象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限

答案： B

2 抛物线 $y = 2x^{2}$,$y = -2x^{2}$,$y = \frac{1}{2}x^{2}$ 共有的性质是(B)。
A.开口向下
B.对称轴是 $y$ 轴
C.都有最低点
D.$y$ 的值随 $x$ 的值的增大而减小

答案： B

3 如果点 $A(2,m)$ 在抛物线 $y = x^{2}$ 上,将此抛物线向右平移 $3$ 个单位后,点 $A$ 同时平移到点 $A'$,那么 $A'$ 坐标为(C)。
A.$(2,1)$
B.$(2,7)$
C.$(5,4)$
D.$(-1,4)$

答案： C

4 函数 $y = \frac{1}{2}x - 1$ 与 $y = -\frac{1}{2}x^{2}$ 的大致图像为(C)。

答案： C

5 如果抛物线 $y = (2 - a)x^{2}$ 的开口方向向下,那么 $a$ 的取值范围是a＞2。

答案： a＞2

6 如果抛物线 $y = (m + 1)x^{2}$ 的最低点是原点,那么实数 $m$ 的取值范围是m＞-1。

答案： m＞-1

7 如果抛物线 $y = 2x^{2}$ 与抛物线 $y = ax^{2}$ 关于 $x$ 轴对称,那么 $a$ 的值是-2。

答案： -2

8 如果 $A(x,8)$、$B(-2,y)$ 是二次函数 $y = \frac{1}{2}x^{2}$ 图像上的两个点,那么 $x + y = $-2或6。

答案： -2或6

9 已知 $y = ax^{2}$ 经过点 $(1,2)$,当 $y = 4$ 时,$x = $±√2。

答案： ±√2

10 如果抛物线 $y = ax^{2}$ 和直线 $y = x + b$ 都经过点 $P(2,6)$,那么 $a = $3/2,$b = $4,直线不经过第四象限,抛物线不经过第三、四象限。

答案： 3/2 4 四 三、四