《2025年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版54制》

1 下列说法中,正确的是(B)。
A.相交两圆的公共弦垂直平分连心线
B.过相切两圆圆心的直线必定经过切点
C.如果两圆相离,那么圆心距必定大于两圆半径之和
D.如果两圆内含,那么圆心距必定大于 0

答案： B

2 如果$\odot O_{1}和\odot O_{2}$外切,两圆半径分别为 1 和 2,那么半径为 3,且和$\odot O_{1}$、$\odot O_{2}$都相切的圆一共能找到(B)。
A.4 个
B.5 个
C.6 个
D.以上都不对

答案： B

3 如图,把$\odot O_{1}$向右平移 8 个单位长度得$\odot O_{2}$,两圆相交于点$A$、$B$,且$O_{1}A\perp O_{2}A$,那么图中的阴影部分的面积是(B)。

A.$4\pi - 8$
B.$8\pi - 16$
C.$16\pi - 16$
D.$16\pi - 32$

答案： B

4 如果$A$、$B分别是圆O_{1}$、圆$O_{2}$上两个动点,当$A$、$B$两点之间距离最大时,那么这个最大距离被称为圆$O_{1}$、圆$O_{2}$的“远距”。已知,圆$O_{1}$的半径为 1,圆$O_{2}$的半径为 2,当两圆相交时,圆$O_{1}$、圆$O_{2}$的“远距”可能是(C)。
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： C

5 如果两圆的公共点在连心线上,那么这两个圆的位置关系是相切。

答案： 相切

6 如果$\odot O_{1}$、$\odot O_{2}$的半径分别为 2 和 3,两圆没有公共点,那么圆心距$O_{1}O_{2}$的取值范围是0≤O₁O₂＜1或O₁O₂＞5。

答案： 0≤O₁O₂＜1或O₁O₂＞5

7 已知两圆$\odot O_{1}和\odot O_{2}$,相交于$A$、$B$两点,若$O_{1}在\odot O_{2}$上,$O_{2}在\odot O_{1}$上,$O_{1}O_{2}长为5cm$,则公共弦$AB$的长是5√3。

答案： 5√3

8 如图,半径为 1 且相外切的两个等圆都内切于半径为 3 的圆,那么图中阴影部分的周长为7/3π。

答案： 7/3π

9 当相交的两个圆,其中任意一个圆的圆心都在另一圆的外部时,我们称此两圆的位置关系为“外相交”。如果$\odot O_{1}$、$\odot O_{2}$半径分别为 3 和 4,且两圆“外相交”,那么两圆的圆心距$d$的取值范围是4＜d＜7。

答案： 4＜d＜7